A progressão geométrica enganadora

Nota à la Minuta
Quarta-feira, 12 Fevereiro 2020
A progressão geométrica enganadora
  • Alberto Magalhães

 

 

Há muito, muito tempo, num reino distante, o sábio Sessa ajudou o monarca a fazer o luto de um filho caído em combate, ensinando-lhe o jogo do xadrez. O rei apaixonou-se realmente pelo xadrez e, de novo interessado na vida, resolveu recompensar adequadamente o sábio Sessa, oferecendo-lhe o que ele pedisse, talvez o seu peso em ouro. O sábio, para espanto do rei e da sua corte, recusou. Pediu antes um grão de trigo no primeiro quadrado do tabuleiro de xadrez, dois grãos na segunda casa, quatro na terceira casa, oito grãos na quarta, 16 na quinta casa, e assim sucessivamente, até preencher as 64 casas do tabuleiro.

A moral da história começa a ser clara quando da casa 20 para a casa 21, passamos de cerca de um milhão para cerca de 2,100 milhões grãos. Mais clara ainda quando, da casa 31 para a 32, passamos de cerca de 4300 milhões para 8600 milhões. Chegamos à última casa com um número enormíssimo e depois ainda é preciso somar os grãos de todas as casas. Obtêm-se um número de grãos de vinte algarismos, excedendo largamente a capacidade produtiva da Terra inteira.

Se fizermos agora o mesmo exercício para contabilizar os nossos antepassados, teremos, dois progenitores, quatro avós, oito bisavós, etc… ou seja, no fundo somos todos aparentados.

Façamos, finalmente, o mesmo exercício para o coronavírus. Se o primeiro doente tiver infectado duas pessoas, cada uma dessas tiver infectado outras duas…Se cada uma das quatro infectar mais duas…Percebe-se que, se não nos defendêssemos adequadamente do contágio, a pandemia cresceria em progressão geométrica e acabaria por ser quase universal.

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